Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B, vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN, MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN.                    1) Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp         2) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH.AO=AM.AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp.   3) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.

Cho đường tròn (O) . Từ điểm K nằm bên ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến KA, KB tới đường tròn ( .A, B là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ KO chứa điểm A, vẽ cát tuyến KCD của đường tròn ( C nằm giữa K và D). Gọi I là trung điểm của CD .
a) Chứng minh bốn điểm K.O,H.B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh HK là giác của góc AHB.
c) Kẻ đường kính AI. Nối IC và ID cắt KO tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON .

Cho đường tròn (O) . Từ điểm K nằm bên ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến KA, KB tới đường tròn ( .A, B là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ KO chứa điểm A, vẽ cát tuyến KCD của đường tròn ( C nằm giữa K và D). Gọi I là trung điểm của CD .
a) Chứng minh bốn điểm K.O,H.B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh HK là giác của góc AHB.
c) Kẻ đường kính AI. Nối IC và ID cắt KO tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON .

Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM² 
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc AO (H thuộc AO).Trên tia đối của HB lấy C sao cho HB=HC.CMR:

1)C thuộc đường tròn (O) và AC là tiếp tuyến của (O)

2)Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN;tia AM nằm giữa 2 tia AO và AC).CM:AM.AN=AH.AO

3)Gọi I là trung điểm của MN.Tia CI cắt đường tròn (O) tại K.CM:BK//MN

Giúp mk vs đang cần gâos , chỉ cần phânf c thoi Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB (A, B là hai tiếp điểm ) , trên nửa mặt phẳng bờ OM chứa điểm A kẻ cát tuyến MCD ( MC< MD )với đường tròn (O). Lấy I là trung điểm của của dây CD. a) Chứng minh: tứ giác MBOI là tứ giác nội tiếp b) BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh AE // CD c) Kẻ IK // BD . K thuộc AB. Chứng minh CK ⊥ OB

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC ( BC là tiếp điểm ) . Trên nửa mp bờ là đường thằng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) ( AM < AN ) , Mn không đi qua tâm O ) . Gọi I là trung điểm của MN 

a) CHứng minh t/g AIOC nội tiếp

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC

Chứng minh : AH . AO = AM . AN và t/g MNOC nội tiếp

c) Qua M kẻ đường thẳng song song Bn cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh M là trung điểm của EF